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¿Medir la precisión de latitud y longitud?

¿Medir la precisión de latitud y longitud?


Tengo latitud y longitud como19.0649070739746y73.1308670043945respectivamente.

En este caso ambas coordenadas son13lugares decimales largos, pero a veces también obtengo coordenadas que son6lugares decimales largos.

¿Menos puntos decimales afectan la precisión y qué significa cada dígito después del lugar decimal?


Exactitud es la tendencia de sus medidas a coincidir con los valores reales. Precisión es el grado en el que sus medidas precisan un valor real. La pregunta es sobre una interacción de exactitud y precisión.

Como principio general, no necesita mucha más precisión en el registro de sus mediciones que la precisión incorporada en ellas. Usar demasiada precisión puede inducir a error a las personas a creer que la precisión es mayor de lo que realmente es.

Generalmente, cuando degrada la precisión, es decir, usa menos lugares decimales, puede perder algo de precisión. ¿Pero cuanto? Es bueno saber que el metro fue definido originalmente (por los franceses, en la época de su revolución cuando estaban desechando los viejos sistemas y reemplazándolos con celo por otros nuevos) para que diez millones de ellos te llevaran desde el ecuador a un poste. Eso es 90 grados, por lo que un grado de latitud cubre aproximadamente 10 ^ 7/90 = 111,111 metros. ("Aproximadamente", porque la longitud del metro ha cambiado un poco mientras tanto. Pero eso no importa). Además, un grado de longitud (este-oeste) tiene aproximadamente la misma longitud o menos que un grado de latitud , porque los círculos de latitud se encogen hasta el eje de la Tierra a medida que nos movemos desde el ecuador hacia cualquiera de los polos. Por lo tanto, siempre es seguro darse cuenta de que el sexto lugar decimal en un grado decimal tiene 111,111 / 10 ^ 6 = aproximadamente 1/9 metro = aproximadamente 4 pulgadas de precisión.

En consecuencia, si sus necesidades de precisión son, digamos, más o menos 10 metros, 1/9 de metro no es nada: esencialmente no pierde precisión al usar seis lugares decimales. Si su necesidad de precisión es inferior a un centímetro, entonces necesita al menos siete y probablemente ocho lugares decimales, pero más no le servirá de nada.

Trece lugares decimales precisarán la ubicación a 111,111 / 10 ^ 13 = aproximadamente 1 angstrom, aproximadamente la mitad del grosor de un átomo pequeño.

Usando estas ideas podemos construir un tabla de lo que significa cada dígito en un grado decimal:

  • El firmar nos dice si estamos al norte o al sur, al este o al oeste del globo.
  • Un distinto de cero cientos de dígitos nos dice que estamos usando longitud, no latitud.
  • El dígito de las decenas da una posición a unos 1.000 kilómetros. Nos brinda información útil sobre en qué continente u océano estamos.
  • El dígitos de unidades (un grado decimal) da una posición de hasta 111 kilómetros (60 millas náuticas, aproximadamente 69 millas). Puede decirnos aproximadamente en qué estado o país grande nos encontramos.
  • El primer lugar decimal tiene un valor de hasta 11,1 km: puede distinguir la posición de una gran ciudad de una gran ciudad vecina.
  • El segundo lugar decimal vale hasta 1,1 km: puede separar un pueblo de otro.
  • El tercer lugar decimal vale hasta 110 m: se puede identificar un gran campo agrícola o campus institucional.
  • El cuarto lugar decimal tiene un valor de hasta 11 m: se puede identificar una parcela de terreno. Es comparable a la precisión típica de una unidad GPS no corregida sin interferencias.
  • El quinto lugar decimal vale hasta 1,1 m: distingue los árboles entre sí. La precisión a este nivel con unidades GPS comerciales solo se puede lograr con corrección diferencial.
  • El sexto lugar decimal vale hasta 0,11 m: puede usar esto para diseñar estructuras en detalle, para diseñar paisajes, construir carreteras. Debería ser más que suficiente para rastrear los movimientos de glaciares y ríos. Esto se puede lograr tomando medidas minuciosas con GPS, como GPS con corrección diferencial.
  • El séptimo lugar decimal vale hasta 11 mm: esto es bueno para gran parte de la topografía y está cerca del límite de lo que pueden lograr las técnicas basadas en GPS.
  • El octavo lugar decimal vale hasta 1,1 mm: esto es bueno para trazar los movimientos de las placas tectónicas y los movimientos de los volcanes. Las estaciones base de GPS permanentes, corregidas y en funcionamiento constante podrían alcanzar este nivel de precisión.
  • El noveno lugar decimal vale hasta 110 micrones: nos estamos metiendo en el campo de la microscopía. Para casi cualquier aplicación imaginable con posiciones terrestres, esto es excesivo y será más preciso que la precisión de cualquier dispositivo topográfico.
  • Diez o más lugares decimales indica que se utilizó una computadora o calculadora y que no se prestó atención al hecho de que los decimales adicionales son inútiles. Tenga cuidado, porque a menos que sea usted quien lea estos números en el dispositivo, ¡esto puede indicar un procesamiento de baja calidad!

La página de Wikipedia grados decimales tiene una tabla en Grado de precisión frente a longitud. Además, la precisión de sus coordenadas depende del instrumento utilizado para recopilar las coordenadas: A-GPS utilizado en teléfonos móviles, DGPS, etc.

posiciones decimales grados distancia ------- ------- -------- 0 1111 km 1 0,1 11,1 km 2 0,01 1,11 km 3 0,001 111 m 4 0,0001 11,1 m 5 0,00001 1,11 m 6 0,000001 11,1 cm 7 0,0000001 1,11 cm 8 0,00000001 1,11 mm

Si tuviéramos que extender este gráfico hasta el final13lugares decimales:

posiciones decimales grados distancia ------- ------- -------- 9 0.000000001 111 μm 10 0.0000000001 11.1 μm 11 0.00000000001 1.11 μm 12 0.000000000001 111 nm 13 0.0000000000001 11.1 nm

Aquí está mi tabla de reglas generales ...

Precisión de coordenadas de latitud por la escala cartográfica real que pretenden:

Lugares decimales Aprox. Distancia ¿Qué dices? 1 10 kilómetros 6.2 millas 2 1 kilómetro 0.62 millas 3100 metros Aproximadamente 328 pies 4 10 metros Aproximadamente 33 pies 5 1 metro Aproximadamente 3 pies 6 10 centímetros Aproximadamente 4 pulgadas 7 1.0 centímetro Aproximadamente 1/2 pulgada 8 1.0 milímetro El ancho del clip cable. 9 0,1 milímetro El ancho de un mechón de cabello. 10 10 micrones Una mota de polen. 11 1.0 micrones Una pieza de humo de cigarrillo. 12 0.1 micrones En este punto, está haciendo un mapeo a nivel de virus. 13 10 nanómetros ¿Importa lo grande que sea? 14 1.0 nanómetro Su uña crece hasta este punto en un segundo. 15 0.1 nanómetros Un átomo. ¡Un átomo! ¿Qué estás mapeando?

PUNTO 1. vamos a diferenciar Precisión desde Exactitud

Como se desprende de la imagen podemos hablar Exactitud de una medición (por ejemplo, medición GPS) si ya conocemos el valor real (posición exacta). Entonces podemos decir qué tan precisa es una medición. Por otro lado, si tiene algunas medidas y no sabe el valor real, puede hablar sobre la precisión de la medida.

PUNTO # 2. Consideremos el latitud del punto

Si va a hablar en una escala de cm o mm, puede ser mejor considerar también la tierra como un elipsoide y no como una esfera. Luego, tan pronto como modele la forma de la tierra como un elipsoide (elipsoide de dos ejes), no puede mapear decimales de grados a la distancia del suelo con un único mesa, porque esta relación cambia (para medidas de distancia E / W) con el cambio de latitud. Aquí hay otra tabla para mostrar los cambios:

posiciones decimales grados N / S o E / WE / W en E / W en E / W en el ecuador lat = 23N / S lat = 45N / S lat = 67N / S ------- ----- - ---------- ---------- --------- --------- 0 1111,32 km 102,47 km 78,71 km 43,496 km 1 0.1 11.132 km 10.247 km 7.871 km 4.3496 km 2 0.01 1.1132 km 1.0247 km 787.1 m 434.96 m 3 0.001 111.32 m 102.47 m 78.71 m 43.496 m 4 0.0001 11.132 m 10.247 m 7.871 m 4.3496 m 5 0.00001 1.1132 m 1.0247 m 787.1 mm 434.96 mm 6 0.000001 11.132 cm 102.47 mm 78.71 mm 43.496 mm 7 0.0000001 1.1132 cm 10.247 mm 7.871 mm 4.3496 mm 8 0.00000001 1.1132 mm 1.0247 mm 0.7871 mm 0.43496 mm

Como puede ver, no es correcto decir, por ejemplo: cada 1 ° es aproximadamente 100 km en la tierra porque depende de la latitud (también la dirección); está a unos 40 km a 67 N / S y 100 km en el ecuador (0 N / S)


Creo que este XKCD es una respuesta perfecta a esta pregunta :)

https://xkcd.com/2170/


Intentaré explicarlo en diferentes términos:

  • La circunferencia ecuatorial de la Tierra es aproximadamente40,000kilómetros25,000millas).
  • Un valor de latitud / longitud divide esa distancia en360grados, comenzando en-180y termina en180.

Esto significa que un grado es40,000km (o25,000millas) dividido por360:

  • 40,000 / 360 = 111
  • 25,000 / 360 = 69

(Entonces, un grado es111kilómetros, o69millas.)

Para fracciones de grado, lo divide por10para cada lugar decimal, como demuestra muy bien el gráfico de @ ChethanS (en km):

posiciones decimales grados distancia ------- ------- -------- 0 1111 km 1 0,1 11,1 km 2 0,01 1,11 km 3 0,001 111 m 4 0,0001 11,1 m 5 0,00001 1,11 m 6 0,000001 0,111 m 7 0,0000001 1,11 cm 8 0,00000001 1,11 mm

Las otras excelentes respuestas aquí se refieren principalmente a la latitud. Un grado de longitud se reduce de unos 111 km en el ecuador a 0 en los polos, por lo que el precisión nominal de un grado decimal de longitud aumenta a medida que se acerca a los polos (no estoy haciendo ningún comentario sobre la precisión real o exactitud de cualquier medida dada)

Como aproximación, la longitud en km de un grado de longitud escos (latitud en DD * pi / 180) * 111,321 km, donde 111,321 es la longitud de un grado de longitud en el ecuador y pi / 180 convierte grados decimales a radianes. Entonces, la precisión nominal de una medición de longitud en una latitud dada se determina simplemente moviendo el punto decimal; por ejemplo, a 40 grados N, un grado de longitud equivale aproximadamente a 85 km y, por lo tanto, la precisión del primer decimal en la latitud 40 N tiene una precisión nominal de aproximadamente 8,5 km.

Observará que 8,5 km es menor que la distancia correspondiente de 11,1 km para el primer decimal de latitud en el ecuador, por lo que la precisión nominal de la medición de latitud superior es mayor.